大一高等数学简单还是难举例说明
大一的新生，高等数学和线性代数听不懂啊！怎么办？怕挂啊！有木有什么好办法？
大一的新生，高等数学和线性代数听不懂啊！怎么办？怕挂啊！有木有什么好办法？
嗯 我大一的线性代数就挂了 但我想说的是，我也很努力地看书研究了，就是读不透。
很不夸张地说，我看了大半个学期，连前几页的定理都没有自己推出。我建议你多看看例题，对，最关键得是做做题（其实最最关键地是做做往年的卷子，很功利很肤浅虽然，可是我们班大部分不听课的同学就是做了往年的卷子，期末能考快满分，如果卷子一直是本校出的话。） 总之，线性代数是一门非常理性的科目，建议你不要死抠，多跟同学交流一下就发现你们一样。
谁能告诉我高数到底好不好学啊？大学里要不要选一门学习高数的专业呢？
对于很多人来说，大学高数实在是太难了，为什么非要学高数呢？大家对这个问题想不明白。这个首先是因为，学高数有利于培养理性的思维方式，在大学，高数是一门基础课程，在一些高校，甚至给艺术类的学生都开设了高数课，这是因为其实高数与其它学科都是有联系的，学了高数之后，这些学生在学自己自己专业的时候理解起来就没么费劲了，更可能会理解地很轻松。另外，高数是大学中经济学类、理工类专业学生必学的重要基础理论课程。
伴随着信息化的快速发展和其它部门科学化的发展，高等数学已经成为一个必不可少的必备技能。高等数学是学习生物科学、信息技术等的重要基础。学经济类专业的学生必须要学数学，因为他们以后大多数是要与经济打交道的，通俗的来说也就是通过计算来观察经济运行，有的学生以后是要管理经济的，数学基础不好可是不行的，因此高数也是经济类专业的必修基础课程，所以没有办法，高数是我们以后工作的需要，是必须学的。据说，通过学习高数能够培养我们的抽象概括能力、逻辑推理能力和自学能力，而且还能培养我们比较熟练的运算能力还有综合运用知识并分析问题和解决问题的能力。那么我们怎么才能学好高等数学呢？
笔者不才，今天就分享自己对于如何学好高等数学的一些粗鄙看法。其中有些道理，其实大家都懂，因此道理不在于懂，而在于脚踏实地的践行之！
1、必须要做题，必须要多做题，必须要经常做题！
重要的事情说三遍。笔者非常厌恶自命清高者、盲目鼓吹素质教育者不由分说的强烈抨击”数学做题论”，大唱国外的数学教育如何如何。笔者始终认为，数学只靠做题是不行的，但是学数学不做题肯定更不行！
因此学习高数，必须要做多做题。尤其是在不定积分、隐函数求导、多元积分、常微分方程、求极限等一些需要大量习题来夯实基础的章节。
但是如果只是多刷题，势必就成了题海战术。何谓题海战术？？大量做题并不等于题海战术，一味的大量做题而从不总结从不梳理知识才是题海战术。因此笔者反对题海战术，但赞成多做题。前期，必定要多做题，因为不做题就会造成对知识根本无法熟悉。后期可稍微少做点题，注意留存并分析典型题。因为前期做那么多题，心里一定对某部分知识或者题型有一定的理解和清晰度，那么在后期就应该沉下心来，花上半天时间来梳理下知识、做下总结。或者把自己内心涌动的暗藏的那些好东西给记下来，毕竟好记性不如烂笔头。
另外，笔者强烈建议养成收藏母题的习惯。何谓母题？在笔者看来，有这么一种题，其中包含了我们常见的大多数解题技巧、或者代表了一类较有难度的常见题型、或者代表了某块知识的常见出题方向，这种题笔者就把他们称为母题。掌握了母题，就能保证在应试中取得不错的分数。当然了，要想具备辨识母题的能力，肯定还是离不开前期的多刷题。因为只有题做的多了，才能分辨出哪一类题才能作为母题而被收藏。因此母题的收藏不在于多，而在于精，而且还有具备一定的难度。所谓的难度是针对你自己的水平而言的，你觉得难那就是难，不要看大众的口味。
2、要善于做知识的梳理和小结
高等数学知识体系的细节繁多、尤其是各种定理、各种性质很多很多，且大多数都很抽象。因此在每次学完一块知识的时候，有效的梳理知识是很有必要的。
举个例子，比如在极限学习完毕。相信许多同学都做了很多求极限的题目。那么自己完全可以做一个专题，就是梳理下常见的求极限的方法有哪些？不要看不起这个梳理，因为后面还有多元函数求极限。如果此时不加梳理，那么到了多元函数求极限的时候，估计都把求极限的一般方法都忘的差不多了。而如果完成了梳理，那么势必在多元函数求极限时，内心会架构清晰，逻辑有序，并且会在做题时感觉到原来万变不离其宗，多元函数求极限大多数时候也是这几种方法啊。
再举个例子学习连续函数的时候，大家可以梳理连续函数都有哪些性质？必如有界性、单调性、周期性、奇偶性等，大家不必死记硬背，只要稍加梳理做到心中有数即可。如此还有连续函数的零点定理、介值定理、最值定理这些重要的定理也可以做个框架列出来。这些都能够帮助自己理清所学的内容。
再比如高等数学我们学习了那么多种积分、有一元函数的、多元函数的，那么大家可以仔细想想到底学了多少种具体的积分呢？每一种积分的异同点是什么、算法又是什么？大家完全可以做个表格或者写篇文章来个对比，这样既加深了印象又加深了理解。
总之，养成经常梳理知识的习惯非常有必要。那么什么时候需要梳理？？依然以自己为标准，在你觉得对一块知识模糊不清、或者脑袋里一团浆糊的时候，就该停下来梳理下、思考下了。也说明你督促自己进步的机会来了，请不要轻易的放弃这个机会！
3、加深对知识的本质理解，探本求源
这个问题笔者深有体会。因为直到今天，笔者还在感觉自己以前学习高等数学、微积分只学会了一半。为什么呢？就是因为好多东西都不求甚解，以为会做题了，就得过且过了。从而忽略了对知识的本质理解。
那么如何发现哪些知识应该探本求源，是自己需要深入本质理解的呢？很简单，仍旧是以自己为标准。只要是你觉得心中对某个知识点，总有一块说不清道不明的迷惑时候，那说明你就应该停下来，好好对这个知识进行探究了。首先应该搞明白，自己模棱两可的地方到底是什么，也就是搞清问题所在。然后就八仙过海、各显神通，利用各种渠道去解决这个问题，而解决问题的过程其实就是探本求源的过程。
举个例子，笔者在学习微分的时候，就觉得导数、微分傻傻分不清，有时候觉得他们很像，尤其是在计算上很像，有时候又觉得千差万别。于是笔者就查各种资料，看各种大神的解读。方才明白导数跟微分的本质区别，以及他们为什么长的这么像。心中疑惑不仅释然了，更加深了对微分的本质理解。
再比如在学习一致连续的时候，虽然教材上有证明，但是笔者还是感觉对闭区间上连续与一致连续为何等价模棱两可。因为教材上的证明并不能说明最本质的问题。于是笔者仔细思考，依然查阅资料，最后在有限覆盖定理这个角度理解了闭区间为什么等价，而开区间为何不可。从而也搞明白了，一致连续和连续到底有什么本质区别。
总之，加深知识的理解非常重要。对知识探本求源，虽然对做题目没有多大的帮助，但是却有助于我们对知识的融会贯通。更重要的是，让我们在探究的过程中，对学习产生兴趣，有一定的成就感！而且探本求源，是学习微积分、高等数学的最不可或缺的方法。如果想彻底理解高等数学中的知识，必须探本求源，求本质的、核心的理解。
4、循环回顾、车轮复习
高等数学知识体系庞大，很多学生都有学了后面的，忘了前面的那种感觉。笔者当年也有。科学发展观告诉我们，要发现问题，然后解决问题。因此笔者发现了这种问题，就充分发挥了自己的主观能动性，去寻求解决这个问题的办法。
笔者比较愚笨，采用的也是笨拙的方法。即循环回顾、车轮复习。顾名思义，就是在学习后面的知识的时候，抽出时间回顾前面的知识。注意，不是零散的回顾，而是有计划有系统的回顾。必如学习下册教材的时候，笔者开始计划每一周一章，将上册教材一次回顾一遍。在知识的复习上如此，在做题应试时也是如此。比如笔者有积累母题的习惯，因此笔者会每隔一段时间，就抽出一点时间，比如每天花个一小时，把母题本上的题目依次再做一遍，也顺便检查下自己的遗忘程度。
笔者并无天分，生性愚拙，因此采用的都是笨方法。但是有一点必须要说明的是，无论你采取哪种方法，首先你得有主动去解决问题的意愿。这么多年，笔者就亲身见过许多同学，不断的问着身边的人该如何学、该怎么学，但是仍旧没有付诸行动。总之一句话，如果你发现了自己的问题，那么按照发展观、按照你的积极心，你就应该思考如何解决这个问题，想到了办法就该去做去尝试，但是如果你只是一味的询问解决方法而几乎不去行动，那这无异于耍流氓和身心懒惰了。
好了，以上是本人学习高等数学时的一些方法和感悟吧。笔者还是那句话，学习方法因人而异，但有些客观规律是谁也不能违背的。所以不喜勿喷，真心祝福每个求学的同学都能学好知识、掌握知识！~
转自：湖心亭看雪
微信公众号：湖心亭记