对数的基本定义 对数的意义与用法？

对数的基本定义

对数的意义与用法？

对数的意义与用法？

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

对数是实数吗？

对数是实数。
对数的定义是：如a的b次方＝N（a＞0，且a≠1），那么b就叫做以a为底N的对数。从对数的定义可以看到，对数实质上是知道了一个大于零且不等于1的实数a的幂等于N，求其幂指数的问题。底是实数，幂是实数，指数自然也是实数。如：以3为底9的对数等于2，以2为底1／2的对数筹于一1，以4为底2的对数等于1／2等等，都是实数。

对数函数的求解？

1、a^log(a)(b)b
2、log(a)(a)1
3、log(a)(MN)log(a)(M) log(a)(N)
4、log(a)(M÷N)log(a)(M)-log(a)(N) 　
5、log(a)(M^n)nlog(a)(M)
6、log(a)[M^（1/n）]log(a)(M)/n
扩展资料：
一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果axN（agt0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数ylogax（agt0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0， ∞），即xgt0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为xay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
有理和无理指数
如果
是正整数,
表示等于
的
个因子的加减:
但是，如果是
不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数
（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数
，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。
复对数
复对数计算公式
复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。