圆台母线公式推导过程
圆台计算公式？
圆台计算公式？
圆台的体积公式： ，其中r是上底面半径，R是下底面半径。 圆台的表面积公式：Sπr2 πR2 πRl πrlπ(r2 R2 Rl rl) r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线根号下[（R-r）2 h2] 圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1 S2)的一个圆柱体乘以高h，即 圆台侧面积：πl(R r) 公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线√[(R-r)2 h2]（l求数值等于圆台侧面长度）。
圆台的面积公式怎么推导出来的？
是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别为r，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x l，则x/(x l)r/r，rxr(x l)。所以：S圆台侧＝S大扇形－S小扇形πr(x l)-πrxπrx πrl-πrxπr(x l) πrl-πrxπ(r r)l。扩展资料：圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
圆台体积公式推理？
圆台体积公式为v(1/3)h[s √(ss) s](√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为s,下底面积为s,高为h的园台的母线延长,得
一顶点为p的完整的园锥p-s,设延长部分的高为x,那么,园台的体
积v(1/3)(h x)s-(1/3)*xs(1/3)hs (1/3)x(s-s)..(1)
现在我们设法把(1)式右边的x用已知量h,s,s来表示它.在园锥
p-s中,s‖s,∴s/s(h x)^2/x^2.
两边同时开平方并取正值得
√s/√s(h x)/x
依分比定理有
(√s-√s)/√sh/x
将上式左端的分子和分母同乘以(√s √s),得
(s-s)/[s √(ss)]h/x
故xh[s √(ss)]/(s-s)...............(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v(1/3)h[s √(ss) s]