泰勒展开式十个常用公式
高中常用十个泰勒展开公式？
高中常用十个泰勒展开公式？
1、e^x 1 x x^2/2! x^3/3! …… x^n/n! ……
2、ln(1 x)x-x^2/2 x^3/3-…… (-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|lt1)
3、sin x x-x^3/3! x^5/5!-…… (-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)! ……。(-∞
4、cos x 1-x^2/2! x^4/4!-…… (-1)k*(x^(2k))/(2k)! …… (-∞
5、arcsin x x 1/2*x^3/3 1*3/(2*4)*x^5/5 ……(|x|lt1)
6、arccos x π - ( x 1/2*x^3/3 1*3/(2*4)*x^5/5 …… ) (|x|lt1)
7、arctan x x - x^3/3 x^5/5 -……(x≤1)
8、sinh x x x^3/3! x^5/5! …… (-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)! …… (-∞
9、cosh x 1 x^2/2! x^4/4! …… (-1)k*(x^2k)/(2k)! ……(-∞
10、arcsinh x x - 1/2*x^3/3 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|lt1)
11、arctanh x x x^3/3 x^5/5 ……(|x|lt1)
数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
怎么用泰勒公式求数的开方？
解：√(1 x)(1 x)^(1/2)(按泰勒公式展开) 1 (1/2)x (1/2)[(1/2)-1]x2/2! (1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x3/3! … (1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n 1](x^n)/n! o(x^n) 1 (x/2)-(x2/8) (x3/16)-… [(-1)^(n-1)](2n-3)!!(x^n)/(2n)!! o(x^n) (2n)!!(2n)×(2n-2)×(2n-4)×…×4×2，即隔一个相乘，一直乘到能取到的最小正整数。