三角形内角和为180的四种证明方法
三角形内角和是180度，能得到哪些定理？
三角形内角和是180度，能得到哪些定理？
能够得到的定理是，三角形外角和定理：三角形外角和等于360。
直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。
多边形内角和定理：多边形内角和等于（n-2）x180。三角形外角的性质定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。判定三角形全等的推论角角边等等。
[急]三角形内角和180度怎么证明？
四种方法证明三角形内角和为180°在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A ∠B ∠C180°，也就是要想法证明∠A ∠B ∠C一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?
——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180°证明方法一：
(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1 ∠2 ∠ACB180°(运用“平角的度数”)(6)∠A ∠B ∠ACB∠1 ∠2 ∠C（运用“等量可以代换”）(7)∠A ∠B ∠ACB180°（运用“等量代换”）证明三角形内角和180°证明方法二：
（1）过点A作PQ∥BC（2）∠1∠B(两直线平行,内错角相等)（3）∠2∠C(两直线平行,内错角相等)（4）又∵∠1 ∠2 ∠3180° (平角的定义)（5）∴ ∠BAC ∠B ∠C180° (等量代换)三角形内角和180°证明方法三：
（1）过点A作PQ∥BC，则（2）∠1∠C(两直线平行,内错角相等)（3）∠BAQ ∠B180°(两直线平行，同旁内角互补)（4）又∵∠BAQ∠1 ∠2 (平角的定义)（5）∴ ∠2 ∠B ∠C180° (等量代换)证明三角形内角和180°证法方法四：
在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F（1）则有∠2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)（2）∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)（3）∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)（4）∴∠1＝∠A(等量代换)（5）又∵∠1 ∠2 ∠3＝180°(平角的定义)（6）∴∠A ∠B ∠C＝180°.三角形内角和180°