函数奇偶性判断五种方法
如何判断函数关于坐标轴奇偶性？
如何判断函数关于坐标轴奇偶性？
在分辨函数中，如果X改为-X，则关于Y对称，称为偶函数；如果Y改为-Y，则关于X对称；如果X →-X和Y→-Y不变，则关于原点对称，称为奇函数。
抽象函数奇偶性的判断口诀？
公式:奇函数，奇函数与奇函数，偶函数，偶函数，奇函数*奇函数偶函数，偶函数*偶函数，奇函数*偶函数奇函数，复合函数的奇偶性:即使是内部的，如果是外部的就奇；复合函数的单调性:互增互减。
假设法判断函数奇偶性？
1.在奇函数和偶函数的定义中，首先，函数域d关于原点是对称的。他们的形象特征是:奇函数 的形象是对称的起源，甚至功能 的图像关于X轴对称。即f (-x) -f (x)是奇函数，f (-x) f (x)是偶函数。
2.判断函数奇偶性有两种方法:
(1)利用奇偶函数的定义，我们主要研究f(-x)和-f(x)是否
，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性和下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数和偶函数之和既不是奇函数也不是偶函数；两个奇函数的乘积是一个偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数和偶函数的乘积是奇函数。
通常，对于函数f(x)
(1)若函数定义域中任意x有f (-x)-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。
(2)若函数定义域中任意x有f(-x)f(x)，则称函数f(x)为偶函数。
(3)如果f(-x)-f(x)和f(-x)f(x)对函数定义域中的任意X都为真，则函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为奇偶函数。
(4)如果f(-x)-f(x)或f(-x)f(x)对于函数定义域中的任意X都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数，称为奇偶函数。
说明:①奇、偶是函数的全局性质，且为全域。
②奇、偶函数的定义域必须关于原点对称。如果函数的定义域不是关于原点对称的，那么这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(解析:判断函数的奇偶性，首先要检查其定义域是否关于原点对称，然后严格按照奇、偶的定义，对其进行简化、排序，并与f(x)进行比较。)