面积相等的两个正方形周长相等吗 为什么面积相等的矩形正方形周长最短？

面积相等的两个正方形周长相等吗

为什么面积相等的矩形正方形周长最短？

为什么面积相等的矩形正方形周长最短？

面积相等的所有矩形之中正方形周长最短。这个命题可用基本不等式来证明。
基本不等式:（a b）/2≥√(ab),a、b＞0，且仅当ab时，等式成立。
设矩形面积为定值m，长为a,宽为b,那么ma×b,√(ab)√m也是一定值，根据基本不等式可知，当ab时，(a b)/2√(ab)√m，(a b)/2取得最小值√m，那么钜形周长2(a b)也取得最小值4√(ab)4a或4b。
ab时，矩形长宽相等，就是正方形。

一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.对吗？

不对。
一个圆的面积和一个正方形的面积如果相等的话，圆的周长应该比正方形的周长要短。

在相等面积下，什么图形周长最大，什么最小？

相等面积下三角形周长最大,圆周长最小.
在相等周长下圆周长最大,三角形最小.
在平行四边形中,周长相等的话,正方形面积最大.
面积相等的话,正方形的周长最小.

为什么周长相等的图形面积不相等？

因为面积与周长没有直接关系，只与长方形的长和宽有直接关系。周长相同的长方形，其长和宽并不一定相同，所以面积也不一定相同。
【详细解释】设长方形的长和宽分别是a和b（a≥b），周长是C，面积为S，则C 2（a b），bC/2-a。则面积S aba（C/2-a）-a2; aC/2-(a-C/4)2 C2/16。因为a≥b，所以a≥C/4，所以，长方形周长一定时，长方形的面积随着长的增大而逐渐减小，只有当长和宽都相同时，面积最大。

周长相等的正方形面积一定相等吗？

正方形的每一条边长等于周长除以四。因周长相等的正方形，它们的每一条边长相等而且都互相垂直。如果将相同周长的正方形重叠，它们会融合在一起，面积相同。也可根据正方形的计算公式，底边乘以高。
照此计算，两个周长相等的正方形，它们的每一条边必定相等。所以，它们的面积也一定相等。

周长相等的两个正方形面积也相等吗？

面积是相等的。正方形的周长等于边长乘以四，因此，两个正方形的边长是相等的，正方形的面积等于边长的平方，两个边长相等的平方也是相等。