怎么确定物体在平面中的重心位置 三角形重心交点坐标公式?

[更新]
·
·
分类:行业
3203 阅读

怎么确定物体在平面中的重心位置

三角形重心交点坐标公式?

三角形重心交点坐标公式?

三角形重心坐标公式:x(x1 x2 x3)/3,y(y1 y2 y3)/3。
其中x1、x2、x3、y1、y2、y3分别是三角形三个顶点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)的横坐标和纵坐标。
知识拓展
1.重心定义:三角形的重心是三角形三条中线的交点.
2.重心性质
性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
性质四、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

确定重心的原理是什么?

确定平面的重心拴住它的一个顶点,使其自然下垂,然后在这个位置沿顶点画一条铅垂线。再换另一个顶点同样画一条铅垂线。这两条铅垂线的交点就是这个平面的重心。
立体的重心原理相似,只是要多做几条线罢了。但交点就是在立体的内部。

立体几何的重心怎么找?

重心只要找利用平面几何找重心的方法就好了:
1、建立坐标轴
2、标出几何体点顶点的坐标
3、XYZ轴的坐标各自相加再除以3就是重心的坐标了 垂心(似乎没有) 内心、外心找法都和平面几何一样 1、先设出它的坐标(X,Y,Z) 2、外心与几何体的各顶点距离相同,然后列方程 2、内心与几何体各平面的重心距离相同,然后列方程 当然,以上回答是基于存在所谓的内、外心时。立体几何与平面几何其实差别较大,比如将几根软管拧成绳子,然后找它的内心(这是没有的,只可能取最大值)是不可能的。解数学题的一种方法就是从一般规律中得出特殊的结论。 若是问“立体几何的重心”,那么只要找到几何体的两个点,然后用细线分两次垂挂,两次细线延伸的交点就是重心了。

物理如何证明形状规则质地均匀物体的重心在它的几何中心上?

把物体分割成许许多多的微小部分,每一部分体积极小以至于可以看作一个质点,每个质点都受到重力,所有质点受到的重力之和——合外力等效地集中于某一点(该点不一定在物体上),该点就定义为物体的重心。
根据重心的定义,若将一个竖直向上的外力作用于重心,当外力与重力平衡时,物体不会转动,将保持静止状态。此时,用一个通过重心的竖直平面切开这个物体(想象中的实验),如果被切开的两部分重力不等,则不可能保持原先的平衡状态,因此切开的两部分必定是一样的形状,因为竖直平面的选择是任意的,所以被切开的两部分必定是对称的,而切面的交点,必为物体的几何中心。
顺便指出,这样的结论并不一定成立,只有对于地球体积相比小到可以忽略不计的物体,结论才成立。