角平分线的性质的证明过程和依据
作角平分线在初中数学地位？
作角平分线在初中数学地位？
做角平分线在初中数学的地位是非常高的，中考必考内容，尤其是角平分线的性质更加重要，中考常考。
角平分线的性质：
如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角。
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角分线定理推导过程？
角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
角平分线的性质的三个条件？
角平分线的性质：
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
角平分线中有个性质是两邻边和对边成比例的那个怎么证明？
1、设△ABC的角平分线为AD，
2、作BE∥AC交AD的延长线于E，
3、证△ACD∽△EBD，得到BE：ACBD：CD，∠CAD∠BED
4、由角平分线性质，∠CAD∠BAD∠BED，
5、△ABE为等腰三角形，ABBE，
6、AB：ACBD：CD。
“角平分线的性质”和“角平分线的定义”有什么区别？
角平分线是特指角的平分线，而平分线一般没有特指。角平分线（Anglebisectordefinition）：定义：
1、从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle)。
2、角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。性质：1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
证明垂直平分线的条件？
垂直平分线判定
①利用定义．
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）
尺规作法
方法之一：（用圆规作图）
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段.
2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线.得到两个交点(两交点交于线段的两侧).
3、连接这两个交点.
原理：等腰三角形的高垂直平分底边.
方法之二：
1、连接这两个交点.原理：两点成一线.
等腰三角形的性质：
1、三线合一 ( 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.)
2、等角对等边（如果一个三角形,有两个内角相等,那么它一定有两条边相等.）
3、等边对等角（在同一三角形中,如果两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角.）
作线段的垂直平分线的三种方法
1：折纸法（折叠法） 2：度量法 3：尺规作图法 予人玫瑰之手 经久犹有余香