分解因式最简单的方法
分解公因数的九种方法？
分解公因数的九种方法？
（一）十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
（二）提公因式法
(1)找出公因式；
(2)提公因式并确定另一个因式；
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
（三）待定系数法
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
两个因式如何分解为一个因式？
因式分解：
定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做这个多项式的分解因式（分解因式为正式的逆运算）
因式分解：a的平方-4（a 2）（a-2）
分解因式：（a 2）（a-2）a的平方-4
方法：提取公因式：1找多项式每项的公因式
2提公因式
注意问题：1每个括号多不能提
2每个括号的第一项不能提数
3数字的最大约数不一定为1
4（x-y）^2n（y-x）^2n （x-y）^2n 1-（y-x）^2n 1 -a b-（a-b） 5分解后答案不能有多重括号，每个括号都要化简
6数字和单个字母要写在最前面
7能变相同的要写相同因式
8求代数的值：先因式分解在求值
方法：公式法：1平方差公式
2完全平方公式
平方差公式：：a的平方-4（a 2）（a-2）
（a 2）（a-2）a的平方-4
注意：分解的结果不能为根号，如：x的平方-7y的平方
完全平方公式：首的平方加减2*首*尾 尾的平方
特点：1必须是三项式
2有两个“项”的平方（有两个“项”的符号相同）
3有这两“项”的2倍或-2倍
方法：分组分解法
如果整式是4项，分组方法有 2 2分
1 3分（必须是完全平方）
例：xa bx ya by
解：2 2分
xa bx ya by
（xa bx） （ya by）
x（a b） y（a b）
（a b）（x y）
解：1 3分
xa bx ya by
（xa ya） （bx by）
a（x y） b（x y）
（a b）（x y）
5项：分组分解是2 3分
6项：分组分解是2 2 2分
3 2 1分
3 3分
方法：十字相乘法
定义：1常数项是正数是，它分解成两个同号的因数，它们与一次项系数符号相同
2常数项是负数是，它分解成两个异号的因数，其中绝对值较大的因数与一次系数符号相同
例：x的平方 7x 10 （归纳一）
1 2 （x 2）（x 5）
1 5
2 57
例：x的平方 3x-4 （归纳二）
1 4 （x 4）（x-1）
1 -1
4 （-1）3
Ax的平方 Bx C（A1x C1）（A2x C2）
（ABC是常数）A1*A2A
C1*C2C
A1 C1
A2 C2
--------------
A2C1 A1C2B