4阶行列式计算方法例题
四阶行列式计算方法总结？
四阶行列式计算方法总结？
4阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4 r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 10* (-4)*(-4) 160。
扩展资料：
性质：
性质1 行列式与它的转置行列式相等。
性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
四阶行列式的计算方法及例题？
4阶行列式解题步骤：如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。
例题：
2 -1 3 6
3 -3 3 5
3 -1 -1 3
3 -1 3 4
解：
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 12 -112 -6
0 12 -32 -5
第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 -2 -193
第4行, 加上第3行×-1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 0 -359
主对角线相乘-70