利用向量证明三点共线的方法
共线定理证明？
共线定理证明？
三点共线定理：若OCλOA μOB，且λ μ1，则A、B、C三点共线。共线向量也便是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此称为共线向量。
证明过程：
ACOC-OAλOA μOB-OAμOB (λ-1)OAμ(OB-OA).
而ABOB-OA，即ABμAC，故A、B、C三点共线。
三点共线如何求一点的坐标？
三点共线坐标公式：AB(x2-x1,y2-y1）。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λABAC（其中λ为非零实数）。
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。
空间中三点共线的三种证明思路？
三点共线证明方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式。
方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量AC向量。
三条向量共点时的性质？
比如已经有三个点A，B，C和它们知的坐标，就可以就出向量AB(a，b)，BC(c，d)如果有ABkBC，k为任道意非零实数，则可知A，B，C三点回共线其实也就是证明了线段AB和BC平行，又答有公共点，肯定三点共线。
三条向量共线的表示方法？
∵向量OA 向量AB向量OB
向量OB 向量BP向量OP
∴向量AB向量OB- 向量OA
向量BP向量OP- 向量OB
∵A、B、P共线
∴向量AB与向量BP共线
∴ 向量OP- 向量OBk(向量OB- 向量OA)
即：向量OP- k向量OA (k 1)向量OB
若令-kx 则k 11-x
从而有：向量OPx向量OA (1-x)向量OB
其实，点的命名是任意的，所以哪一个系数是1-x,哪一个系数是x都无关重要，只要三点的向径符合一个向径等于另两个和为1的数与向径的乘积之和即可。