e的3x次方求导数
e的根号下3x求不定积分？
e的根号下3x求不定积分？
e的根号下3x加9的次方的不定积分是（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^［√（3x＋9）］＋C。
解：
令√（3x＋9）＝u，则：3x＋9＝u^2，∴x＝（1/3）u^2－3，∴dx＝（2/3）udu。
∴∫｛e^［√（3x＋9）］｝dx
＝（2/3）∫u·e^udu
＝（2/3）∫ud（e^u）
＝（2/3）u·e^u－（2/3）∫e^udu
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^u＋C
＝（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^［√（3x＋9）］＋C。
所以e的根号下3x加9的次方的不定积分是（2/3）√（3x＋9）·e^［√（3x＋9）］－（2/3）e^［√（3x＋9）］＋C。
e的负3x次方的导数？
e的-3x次方 的导数
e的-3x次方×(-3x)′
-3×e的-3x次方。
e的负三x次方的导数？
负三x次方的导数为 -e^(-x)。
计算方法：
{ e^(-x) }′ e^(-x) * (-x)′ e^(-x) * (-1) -e^(-x)
本题中可以把-x看作u，即：
{ e^u }′ e^u * u′ e^(-x) * (-x)′ e^(-x) * (-1) -e^(-x)。
拓展资料：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数yf(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。