辗转相除法例题及解法
辗转相除法、更相减损法和秦九韶算法的历史？
辗转相除法、更相减损法和秦九韶算法的历史？
辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。
更相减损术,又称
三个数可以用辗转相除法吗？
三个数有时可以用，有时不可以，看情况。
用辗转相除法求568和1065的最大公约数？
5688*71;10655*2135*3*71;最大公约数71，不需要用什么高级方法吧
36x 83y1辗转相除法怎么解？
36 X 83Y等于1 X等于10分之1Y等于二分之一。
更相减损术和辗转相除法的异同？
相同点是都是用来求两个整数最大公约数。不同点是更相减损术两式反复相减步骤较多但发现较早（中国），辗转相除法用相互作除法，发现较晚。本质是一样。
分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数？
辗转相除法：4701×282 188，2821×188 94，1882×94，∴282与470的最大公约数为94．更相减损术：470与28（2分）别除以2得235和141．∴235-14194，141-9447，94-4747，∴470与282的最大公约数为47×294．
辗转相除法算法步骤？
欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 3 (余 152)
615 / 152 4(余7)
152 / 7 21(余5)
7 / 5 1 (余2)
5 / 2 2 (余1)
2 / 1 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。