8个8相加怎么得1000
12345678如何等于1000?
12345678如何等于1000?
相加是不可能的,只能用乘减法125×8 3 7-4-61000
用8个8列出一个加法算式,使它的和等于1000?
先说几个简单的事实1必须在千位。0不能在加数的百位和个位。所有数加起来被9整除,所以和值是总数的一半,当然也被9整除。所以去掉前面这个1,剩下的部分被9除余8。
如果不进位的话,加数的数字之和的奇偶性与和的各位数字之和奇偶性相同。每进位一次则反一次。显然0加到9是45,所以进位了奇数次,百位必定进位,所以个位和十位要么一起进位,要么都不进位。
不进位的话,两个加数的数字之和减10等于和的后三位数字之和,而总共是44,所以加数的数字之和27,和的后三位数字之和是17,除以9余8,可行进位的话,两个加数的数字之和减28等于和的后三位数字之和,那么加数的数字之和是36,和的后三位数字之和是8,除以9也余8,可行简单的事实说完,那么进入复杂的部分了。
假如进位,则和的后三位之和为8,但是1已经用过了,那么只能是0 2 6的组合,或者0 3 5的组合。
(反正都进位,组合顺序没关系)
0 2 6的话,假如0不在个位,那么它只能是通过4 5得到,然后还剩3 7 8 9,那么要么3 9得到个位2,7 8得到一个6,结果就是473 5891062,这里百位和十位可以整体对调,此外,两个加数的任意数位也可以随时对调。类似的,也可以3 8得到2,7 9得到个位6,那就是437 5891026。对调同上,以下只写本质解。那么0在个位的话,只能是3 7,剩下4 5 8 9,可是问题来了怎么加都加不出6来,所以不行。是0 3 5的组合的话,类似讨论,0不在个位,只能是2 7得到,剩下4 6 8 9,如果3在个位,则3是4 9,5是6 8,那么结果就是264 7891053。
5在个位的话,就是6 9,而3就是4 8,所以就是246 7891035。
0在个位的话,如果4 6,那剩下2 7 8 9加不出5,如果2 8,剩下4 6 7 9还是加不出5,所以也不行。不进位的时候,结果更加奇妙。
因为不进位,所以0不能出现在加数的任何位置!0只能在和上。但是和的后三位数字之和是17!所以必须是0 8 9的组合。注意0是进位的。
234567里面,凑出和为8 9 10的情况,首先我们看8,它只能是3 5或者2 6。是3 5的话,则0只能是4 6,9是2 7。
此时的算式为432 6571089,这里加数的任意数位也是可以对调,而因为不进位,所以整个算式十位和个位可以整体对调。所以同样是每个本质解对应16个解。
8还可以是2 6,这时候9就只能是4 5,0就是3 7,算式就是324 7651089。那么,六个本质解——437 5891026246 7891035264 7891053473 5891062324 7651089432 6571089对应6x1696个解,符合衡阳的答案。