反对称矩阵特征值的求法 反称矩阵的定义？

反对称矩阵特征值的求法

反称矩阵的定义？

反称矩阵的定义？

反对称矩阵是指设A为n维方阵，若有A#39-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A#39，λA均为反对称矩阵若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
　　反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。

什么是反对称矩阵举个具体的例子？

满足A^T-A的实矩阵A就叫实反对称阵。
它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。

反实对称矩阵的例子？

满足A^T-A的实矩阵A就叫实反对称阵。 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij-aji(i，j1，2，…)，n的n阶矩阵A(aij)。 它有以下性质：
1.A的特征值是零或纯虚数；
2.|A|是一个非负实数的平方；
3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。

特征值为共轭复根怎么求特征向量？

对于特征值λ和特征向量a，得到Aaaλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)
可以解得原矩阵APλP^(-1)
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Axλx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。