求可逆矩阵的最简单的方法
可逆矩阵的求法？
可逆矩阵的求法？
初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵
求可逆矩阵的方法？
1、公式法： 其中，A^*为矩阵A的伴随矩阵。
2、初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。 设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： ABBAE ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
求过渡矩阵的方法？
假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为BAP，过渡矩阵PA^-1B。 过渡矩阵的应用：若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足XPY；过渡矩阵P为可逆矩阵。 证明如下： 过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵， 即有(a1,...,an) (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关, 所以 r(P) r(a1,...,an) n 【满秩即可逆】 故 P 是可逆矩阵。
a的可逆矩阵的行列式怎么求？
若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得，在此式子两端同时右乘A-1得：
比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。
如果矩阵A和B互逆，则ABBAI。由条件ABBA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件ABI以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0
可逆矩阵的计算方法及例题？
这是计算行列式 一般用行列式的性质结合展开定理 r2-r3 8 6 9 5 1 1 1 1 5 8 4 9 10 6 11 4 c2-c1,c3-c1,c4-c1 8 -2 1 -3 1 0 0 0 5 3 -1 4 10 -4 1 -6 按第2行展开D (-1)^(2 1) * -2 1 -3 3 -1 4 -4 1 -6 r2 r1,r3-r1-2 1 -3 1 0 1 -2 0 -3 按第2列展开D - (-1)^(1 2) * 1 1 -2 -3 -3 2 -1.