几何动点问题万能解法口诀
动圆过定点问题解题技巧？
动圆过定点问题解题技巧？
一、利用圆系方程
若圓 C1：f1（x，y）0和圆 C2：f2（x，y）0相交，那么 f1（x，y） λf2（x，y）0表示过两个圆交点的动圆.相反，若一个圆能够表示为上述形式，那么这个圆必定过两圆的交点.若问题中涉及两个圆的交点，就可根据两个圆的方程建立圆系方程，通过解方程组求得定点的坐标.
例1 .已知圆 O 的方程为 x2 y2 1，它与 x 轴交于 P，Q 两点，M 是圆 O 上异于 P，Q 的任意一点，过点 A（3，0）的直线l2与 x 轴垂直，且与直线 PM，QM 交于 P，Q 两点，求证：以 PQ 为直径的圆 C 总过定点，并求出该定点的坐标.
证明：令y 0，由 x2 y2 1可得 x ±1，即P（- 1，0）， Q（1，0）.
又直线 l2过点 A 且与 x 轴垂直，所以直线l2的方程为 x 3，
设 M（s，t），所以直线 PM 的方程为 y （x 1）. 由（ì）y（x） （x 1）， 得 P′（3，） ，同理可得：
Q′（3，），
所以以 P′Q′为直径的圆 C′的方程为（x -3）x -3 è（）y - （）è（）y - （）0，
又 s2 t2 1，则（x2 y2- 6x 1） y 0，
若圆 C′经过定点，则 y 0，由 x2- 6x 1 0得 x 3 ±2 ，
所以圆C′总经过定点（3±2 ， 0）.
通分析题目可知，以 P′Q′为直径的圆 C 是动圆，且与圆 O 相交，于是将动圆的方程改写为圆系方程，进而求出定点的坐标.
二、运用恒等式的性质
一些几何对象的测度或比值在动态变化的过程中始终保持不变.要求得定点的坐标，我们需挖掘出这些几何对象的测度或比值，建立恒等式，利用恒等式的性质来解题.在解题时，可先通过分析与动点、变量相关的因素，引入合适的参数，建立关系式，从而将问题转化为等式恒成立的问题，通过代数运算求得问题的答案.
例2 .已知圆 M 的方程为 x2 （y -2）2 1，点 P 在直线 l： x -2y 0上，过点 P 作圆 M 的切线 PA，PB，切点为 A，B .证明：经过 A，P，M 三点的圆必过定点，并求出定点的坐标.
证明：
由于点 P 在直线 l 上运动，因此引入参数x0，设出点 P 的坐标 （x0， x0），并用该参数来表示经过 A、 P、 M 三点的圆，由于定点与点 P 的位置无关，所以将圆的方程整理为关于x0的恒等式，根据 x0有无数个取值，建立方程，求出定点的坐标.
解答与圆有关的定点问题，需明确定点与哪些变量、动态的因式有关，然后构建圆系方程，合理引入参数，建立与定点相关的关系式，求得问题的答案.
初二几何图形动点的解题技巧是什么？
初中一年级的动点问题比较简单，（1）先分析起点，终点，行程，速度（2）会用未知量表达各个所需量（3）利用方程建立等式（4）一定要注意距离的左右分类讨论其他多了，我也帮不上你了请采纳~感谢