定义域怎么求高一数学零基础 函数定义域的三个方面?

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定义域怎么求高一数学零基础

函数定义域的三个方面?

函数定义域的三个方面?

函数定义域:数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。

函数定义域方程怎么解?

定义域一定是个集合,它是指自变量所有可取值的集合,一般是指让函数表达式有意义的自变量的所有取值组成的集合,如果只是纯粹的数学题目,一般在R中考虑,如果有附加条件,如应用题,应附加考虑实际意义,题目中的定义域只需让分母不为0即可,所以定义域可以表示为{x|x不等于-7/4,x属于R}
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所谓定义域就是y的取值范围。解析式要求如下:(1)、分式的分母不为0 (2)、幂运算中,当指数为0时,底数不为0;偶次根式下的被开方式大于等于0 (3)、指数函数式中,底数大于0且不等于1 (4)、对数函数中,底数大于0且不等于1,真数大于 0。 希望我的回答能帮助你。如有疑问,请提出!

函数的定义域,解析式和值域的常用的方法有哪几种?

求函数的定义域主要有以下几个原则:
①如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R ;
②如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;
③如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数集合;
④如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合(即求各集合的交集);
⑤实际问题应关注自变量的实际意义;
⑥复合函数的定义域需要综合考虑内、外函数的定义域.
求函数解析式的常用方法主要有:
①已知f[g(x)]表达式一般可用凑配法或换元法,在换元时要注意新元的取值范围,正确写出函数的定义域;
②若已知函数类型如:一次函数、二次函数等等,常常可设出函数形式,根据多项式恒等,列方程用待定系数法求解;
③若是抽象函数的形式,往往可以通过改元,解函数方程得到或者通过赋值法加以解决.
求函数值域的主要类型与方法:
①一次函数利用单调性求解;
②二次函数需结合图像求解,往往需要讨论顶点的横坐标与区间以及区间中间值的大小;
③一次分式函数,可以利用凑配分子、反解、几何意义(斜率)等方法求解;
④二次分式函数,往往利用凑配法,在结合基本不等式或单调性求解,也可使用判别式法求解;
⑤无理函数,往往通过直接换元、三角代换构造完全平方式、平方等方式去掉根式,化成一般的有理函数加以解决
⑥三角函数主要有以下类型:
a.可以化成二次函数;
b.可化为含一个角的三角函数加以解决;
c.含三角函数的分式函数往往利用几何意义、求导确定单调性等方法解决.
以上只是这三种类型题目的常见解法,对于某一具体的题目还需具体分析、灵活选择、加以解决.
若有需要可留言与我联系。