行变换和行简化
不会初等变换怎么办？
不会初等变换怎么办？
学习一下就会了
1、初等行变换一般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵，方法一般是从左到右, 一列一列处理。
2、先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行),用这个数把第1列其余的数消成零。
3、处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。
什么是初等行变换和最简行变换？
初等变换是指最开始的变换，最简变换是把这个变换变到不能变换且是最简单的变换
线性代数中，行最简形矩阵，行简化阶梯形矩阵分别有什么特点？
行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换，化成阶梯型。 行最简形矩阵，是行简化阶梯形矩阵的特殊情况，必须满足 每一行第1个非零元素，都是1 且此1所在列的其余行，都要化为0
线性代数，把矩阵化为行最简形矩阵的方法？
把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。
化简的方法主要有:
1.某一行乘以一个非零的常数;
2.交换两行的位置;
3.某一行减去另外一行和某个常数的积;
这些方法保证了矩阵的等价不变形。
注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;
2.保持矩阵的等价性不变。
行列式计算顺序？
行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。
1行列式性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
2行列式运算法则
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D0时，有非零解；当D!0时，方程组无非零解。