算术平均数的优缺点及适用条件
为什么标准差比平均差应用更广泛？
为什么标准差比平均差应用更广泛？
标准差拥有更高的信息熵。这是最关键的原因。通俗讲标准差含有的样本数据信息量更大更全面。平均差略低一些，极值差更低。
(2)标准差和平均差，同样是根据一组变量值中的所有变量值计算差异程度，也同样以算术平均数作为标准，所不同的是：标准差不是用离差的绝对值求平均数，而是用离差的平方求平均数。通过离差平方和的运算不但可以消除离差正负项的差别，而且还强化了离差的信息，使其在数学性质上也有许多明显的优越性。因此，标准差在实践中较平均差应用更广泛。
计算为什么要取平均值？
因为测量总是或多或少会存在些误差，不论是人工测量还是机器测量，人工测量会存在诸如读数等方面的误差，机器测量也会存在机械故障或者耗损等方面导致的误差，所以为了减少因为误差对数据结果造成的影响，多是采用多次重复测量取平均值来表示测量结果。
比如给一个同学量升高，A同学的测量结果是163，B同学的测量结果是162，如果要你选一个测量结果你会怎么选？所以这个时候最好是多叫几个同学来测，最后取平均，这样的结果就是最靠近实际值的测量结果.
什么是平均参考值？
平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值等等， 其中以算术平均值最为常见。
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。
算术平均数和调和平均数有什么联系和区别？
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数。
调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
算术平均数公式：x(x1*x2*.*xn)^(1/n)
调和平均数：数值倒数的平均数的倒数
公式：Hnn/(1/A1 1/A2 ... 1/An)