排列的计算公式和算法
一年级排列组合公式？
一年级排列组合公式？
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r 1);
因为从n到（n-r 1)个数为n－（n-r 1)＝r
举例：
Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。
上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）
Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？
A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。
上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)9*8*7/3*2*1
排列组合的所有公式和理解？
排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m 1个选择，则排列数A(n m)n*(n-1)*(n-2)...*(n-m 1)由阶乘的定义可知A(n m)[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m 1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(n m)n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(n m)，由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)m!），所以组合的总数就是A(n m)/m!即为C(n m)A(n m)/m!n!/[m!*(n-m)!]