绝对值方程怎么解
带绝对值的一元一次方程怎么解？
带绝对值的一元一次方程怎么解？
既然是方程，当然适合用解方程的通法：移动→合并→系数化1。
方程又含有绝对值，当然要兼顾绝对值的含义。
比如，|2x-1| 35
移项得|2x-1|5-3
合并得|2x-1|2
兼顾得|2x-1||±2|
从而得2x-1±2
移项得2x1±2
系数化1得x(1±2)/2
∴x3/2或-1/2
绝对值方程有唯一解与无解是什么意思？
唯一解：是表示只有一个未知数的取值满足方程。
无解：没有未知数的值满足方程
相关知识梳理
1、绝对值方程
绝对值中含有未知数的方程叫绝对值方程。
例如｜x-2｜9
2、解绝对值方程基本方法：
去掉绝对值符号，把绝对值方程化为一般的方程求解或根据绝对值的几何意义求解
3、绝对值方程的基本类型：
1）最简单绝对值方程：lax blc（c≥0），可以化为两个一元一次方程ax bc与ax b-c
2）含有多种或多个绝对值符号的复杂绝对值方程
思想：通过分类讨论，绝对值几何意义转化为最简单绝对值方程和一般方程求解
绝对值一元一次方程无解的意思是：不论未知数取何值时，方程两边永远不会相等
已知绝对值方程2||x-1|-2|a有三个解，求a？
a始终是≥0的，因x不确定，所以为了更准确缩小a取值范围，解答结果有下面3种情况：
1、当x≥3或x≤—1时，a≥0
2、当1≤x＜3时，0＜a≤4
3、当—1＜x＜1时，0＜a＜4
详细解答步骤如下：
解：这是一个绝对值方程，因为a等于这个绝对值，所以可以断定大范围a≥0
分步解答：
1、当x≥1时，打开第一个绝对值符号有，2|x-1-2|a
2|x—3|a
再分步讨论：
(1)当x≥3时，打开第二个绝对值符号有2x—6a
因x≥3，推出x—3≥0，2x—6≥0
所以a≥0
(2)当1≤x＜3时，打开第二个绝对值符号有—2x 6a
因1≤x＜3，推出—3＜—x≤—1，有
—6＜—2x≤—2
—6 6＜—2x 6≤—2 6
得0＜—2x 6≤4
则0＜a≤4
2、当x＜1时，，打开第一个绝对值符号有，2|1—x-2|a
2|x 1|a
分步讨论：
(1)当x≥—1时，打开第二个绝对值符号有2x 2a
因—1≤x＜1，推出—2 2≤2x 2＜2 2
从而得出0≤2x 2a＜4
(2)当x＜—1时，打开第二个绝对值符号有—2x—2a
因x＜—1，推出—2x—2＞2—2
从而得出—2x—2a＞0