对角行列式证明第二种方法
两对角线一竖行列式怎么算？
两对角线一竖行列式怎么算？
列式本来就不存在所谓的画对角线的计算方法。行列式的计算方法是每一项的逆序数。
以副对角线为例主对角线的逆序数永远是0，所以主对角线的符号永远是 副对角线的逆序数为（n-1） （n-2） ……1n（n-1）/2所以副对角线上的符号是（-1）的n（n-1）/2次方。
由此可见，当n2的时候，n（n-1）/21，是奇数n3的时候，n（n-1）/23，也是奇数所以n2和3的时候，副对角线上的符号都是（-1）的奇数次方，都是负号。所以容易给人产生误会，认为行列式有个所谓的对角线原则，副对角线上的就算负号。但是当n4的时候，n（n-1）/26，是偶数了。n5的时候，n（n-1）/210，也是偶数所以n4和5的时候，副对角线上的就算 号了。由此可见，行列式本来就不存在所谓的“对角线”计算方法。
二阶和三阶行列式中出现的所谓“对角线”计算方法，只是一种巧合，并非规律。
副对角行列式是什么？
副对角线行列式公式：(-1)^([n*(n-1)]/2)，对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。
另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语。
n阶行列式，对角线上的都为a，其它位置上的都是b，怎么计算？
你好，根据行列式的性质可以如下计算：
扩展资料
n阶行列式的性质
性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。
性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号。
性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。
性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。
推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。
推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零,那么行列式值等于零。
推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例,那么行列式值等于零。
性质5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。
性质6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上,行列式值不变。