什么叫詹森不等式
哪些知识超纲但是高考考呢？
哪些知识超纲但是高考考呢？
很多学生上高中后，总是会听到高中老师吐槽，这些知识你们都没学过？你们初中三年学了些啥？
不幸的是，在高考的时候这样的情形再次上演，命题老师的出题背景你完全没学过？高中三年学了些啥？
哪些知识是高中课本没有，却经常在各类模拟题和高考题中出现的呢？
1.角平分线定理（2013年山东理科数学，解析几何和解三角形都会考到）
2.广义托勒密定理（不等式-2016年深圳市高三第二次调研考试理科数学第16题）
3.阿波罗尼斯圆（轨迹问题-2013江苏高考题）
4.圆的相交弦定理（2021年新高考圆锥曲线）
5.海伦公式
6.圆的切割线定理（可与第4条合并）
7.三角形内切圆半径公式（内切球经常用到）
8.抛物线焦半径、焦点弦公式（该课外公式仅解小题）（2022广东一模）
9.三次函数对称中心公式（2022新高考第10题）
10. 琴生不等式（2022广东一模）
11.泰勒展开式（2022新高考第7题）
不等式（对数均值不等式这个名称你听到的应该会更多一点）
詹森不等式的背景？
詹森不等式一般指琴生不等式。琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。
x1 x2 xn的平方等于？
两边同时取对数，即要证明ln((x1 …xn)/n)＜1/(1 …xn)(x1lnx1 …xnlnxn),然后两边同除n，设f(x)xlnx,最后詹森不等式1求解
均值不等式由什么转化？
均值不等式是由两数差的完全平方公式转化而来的。
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：
（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）
用数学归纳法证明，需要一个辅助结论