平方根的定义和性质
平方根口诀表怎么背？
平方根口诀表怎么背？
1.平方根口诀表
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
2.1到20的平方数口诀表:
121、224、329、
4216、5225、6236、
7249、8264、9281、
102100、112121、
122144、132169、
142196、152225、
162256、172289、
182324、192361、
202400。
平方根的性质
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a正负x。
平方根的定义是什么？
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
如果x2a，那么 x叫做a的平方根,a叫做被开方数。2.平方根的表示方法：正数a的平方根表示为“a?”，读作“正、负根号a”。 3.平方根的性质：
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意：（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0）
（2）平方与开平方是互逆运算。
（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。
（4）求一个数的平方根，与求一个数的平方恰好是互逆的两种运算。 二、算术平方根1.算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2a（xgt0），那么这个正数x 叫做a的算术平方根。2.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为a，读作“根号a”
3.0的算术平方根是0。（规定）
4.负数没有算术平方根。