复合函数求值对照表
职高高一上册数学公式？
职高高一上册数学公式？
一）两角和差公式
sin(A B)sinAcosB cosAsinB
sin(A-B)sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A B)cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)cosAcosB sinAsinB
tan(A B)(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a(cosa)^2-(sina)^22(cosa)^2 -11-2(sina)^2
（上面这个余弦的很重要）
sin2A2sinA*cosA
三）半角的只需记住这个：
tan(A/2)(1-cosA)/sinAsinA/(1 cosA)
四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2(1-cos2A)/2
(cosA)^2(1 cos2A)/2
五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosAsin^(A/2)*2
1-sinAcos^(A/2)*2
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)0 f(x) f(-x) f(x)为偶函数；
f(x) f(-x)0 f(x) －f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x T)f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x a)f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式
平移变换 yf(x)→yf(x a),yf(x) b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。
对称变换 yf(x)→yf(－x),关于y轴对称
yf(x)→y－f(x) ,关于x轴对称
yf(x)→yf|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
yf(x)→y|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：yf(x)→yf(ωx),
yf(x)→yAf(ωx φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a x)，则函数yf(x)的图像关于直线xa对称
V 与C语言的区别？
在C语言中， 和 等价，但与有区别。
虽然三者最终令 a 增加一，但 和 的求值结果是加一之后的值，的求值结果是加一之前的值。
可能比较多人忽略 C 语言中的（复合）赋值运算会形成一个表达式（expression），而不是语句（statement）。表达式会返回一个值，例如 是完全合法的。