定积分求旋转表面积三个公式
为什么旋转体的侧面积公式？
为什么旋转体的侧面积公式？
1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx 2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。
2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S4πR^2。
4、定积分就是求函数f（X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y0,xa,xb,yf(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
5、定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→ ∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”Sf(x1）Δx1 f(x2）Δx2 ……f[x(n-1)]Δx(n-1），那么当n→ ∞时，Δx的最大值趋于0，所以所有的Δx趋于0，所以S仍然趋于积分值。
形状像球体的4分之一面积怎么算？
球体表面积的计算公式为:
S4πr2πD2（r指球体半径，d指球体直径），则四分之一球体表面积1/4S1/4*4πr2πr2
球体表面积，是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。
y轴旋转表面积计算方法？
绕y轴旋转体体积公式：x2(3-2lnx)3(1-2x)。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点（origin），以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
坐标轴(coordinate axis)用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。