科学计算器小数点转换成度数
角度计算小数点怎么解决?
角度计算小数点怎么解决?
角度问题涉及三个单位:度、分、秒,进行计算时必须进行转化,相同的单位才能进行计算,1°=60′ 1分=60″度加减度,分加减分,秒加减秒,加法满六十向前一位进一,减法退一当六十,计算完毕,统一成度,秒除以60变分,分除以60变度,秒除以360变度。
坐标度怎么改度分秒?
其计算公式应是:任何一个十进制数表示的经、纬度数,其整数即是度数,其小数部分乘以60得到的数的整数部分即是分数,再用该数的小数部分乘以60 得到的数就是秒数。
例:36.12432314转换成度分秒的数是:其度数是36,其分是0.12432314×607.4593884的整 数7,其秒是0.4593884×6027.5639304,27.6----36°7′27.6〃。
计算原理:保留取整部分,小数×60 经度: 14° 0.32×60=19.2 --》19′ 0.2×60 =1.2 --》1.2〃 即:14°19′12〃同理,纬度: 52.20 = 52°12′0〃
经纬度换算计算器?
经纬度可以直接用带小数的度数表示,也可以用度数、角分和角秒表示。度分秒的换算关系是:1度60分,1分60秒。度分秒可以用符号°′″表示,也可以用字母dms表示。
经纬度是经度和纬度组成的地理坐标,利用三度空间的球面来定义地球上任何一个位置的球面坐标系统。
经度以本初子午线为界,向东划分180度称为东经,记为E,向西划分180度称为西经,记为W。本初子午线的经度是0°,东经180°或西经180°约等同于国际日期变更线,国际日期变更线的两边,日期相差一天。
纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,其数值在0至90度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬,记为N,位于赤道以南的点的纬度称南纬,记为S。
知道三角行三条边的长度,用计算器怎么算角的度数?
不请自来。
我把题主的问题变换一下,如何构造0--90度之间整数度数的正弦函数表。
以下特殊角的正弦值众所周知,如18o,30o,45o,60o,等。
利用两角和,两角差,半角等公式,我们可以计算出诸如12o,9o,6o,3o等的正弦值。
但是,这样能计算出的最小整数度数为3o。怎么办?
考虑三倍角公式, Sin3θ=3Sinθ-4Sin3θ
设xSin1o,则Sin3o=3x-4x3。这是个一元三次方程,至少有一个实数根,可公式解不记得了,而且很繁琐。但是没关系,我们只要数值解,有个好办法:迭代。具体操作如下,
设x=Sin10o,则1/2=3x-4x3 。是的,我想算出的是Sin10o,再计算Sin(10o-9o)。
移项,得 x=4/3 x3+1/6。取x初值为1/6,以下迭代,使用计算器加减乘除计算得出,过程中保留9位有效数字。
第1次迭代,
X①=4/3(1/6)^3+1/6≈0.172839506
第2次迭代,
X②≈ 0.173551093
第3次迭代,
X③≈ 0.173636474
第4次迭代,
X④≈ 0.173646766
我们取4位有效数字,则Sin10o≈0.1736
有了Sin10o,0--90度之间所有整数度数的正弦值就可以计算出来了。
刚看了一个资料,古希腊的托勒密没有解三次方程,就算出了间隔为1/2度的正弦表,就是编纂了《至大论》(又称“天文学大全”)的那位“反动”学术权威。
简单介绍一下托老师的思路。
托老师也是先算到了Sin3o,然后继续计算Sin1.5o和Sin0.75o,我们知道Sin1o肯定介于这二者之间。另外,对于锐角的正弦值,有以下不等式:
若0<α<β≤90o,则
α/β<Sinα/Sinβ。
∵ 1o<1.5o
∴ Sin1o>Sin1.5o/1.5≈0.017451
∵ 0.75o<1o
∴ Sin1o<Sin0.75o/0.75≈0.017453
如果我们要求正弦值保留到小数点后五位,那么托老师可以负责任地说,Sin1o≈0.01745。
实际上,托勒密(约公元90--168)构造出了间隔为0.5o的正弦表,计算精度为(1/60)^3=1/216000。
据说,知乎有句名言:离开剂量谈毒性,近于耍流氓。那么,不给出误差范围谈数值计算,也应该近乎耍流氓了。
以上。
Ps
托老师使用的不等式有个简单的非初等数学的证明。考察函数f(x)=sinx/x,此函数在(0,90o]区间上为减函数。