通俗的解释微分和导数的关系
二阶微分和二阶导数的关系？
二阶微分和二阶导数的关系？
二阶导数表示函数高阶变化速度,既然你理解二阶导数,也应该理解二阶微分,他是在自变量有微小变化时导致函数值发生的变化中由二阶导数部分产生的变化值（导数是变化率,微分是变化的值）
对于一元函数来说，如果在该方程中出现因变量的二阶导数，我们就称为二阶（常）微分方程，其一般形式为F(x，y，y，y)0。在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。
二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。
一元微分与导数为什么相等？
微分和导数之间并不相等他们之间的关系是变量与比值的关系如果两个变量x和y的微分dx和dy成比例关系：dxkdy那么我们就把这个比例数k叫做x对y的导数.那么微分又是什么呢？微分dx是对变量x的一种运算具体地说就是变量由x变到x的差值：Δxx-x当这个差值足够小，达到某种稳定状态（见后述）时就是我们所想要的微分，并把这个差值Δx记作：dx.可见，如果x是常量，Δx就固定是0了所以常量的微分都是0，通常就说变量才有微分这也是微分运算与加减乘除运算的本质不同四则运算是对数值的运算微分运算是对变量的运算.那么微分dx有什么意义呢如果只有一个微分dx确实是毫无意义的因为现实世界里的事物都是多元的、互相制约的他们互相作用构成一个系统才有意义.所以单独一个变量的微分是没有意义的要互相比较才有意义这就是为什么微分总是要计算导数了或者说有了导数微分才有意义只有算出导数来了，才搞清楚两个微分的关系导数y把两个微分dx和dy联系起来了：dyydx而且这是一个最简单的线性比例关系.最后来说微分为什么要趋于0首先要搞清楚微分运算的目的是什么其实上面已经提到了就是要弄清楚两个变量x和y之间的关系通常这两个变量不是随机乱变（应对随机乱变的事就是概率论了）所以就可以通过计算变量的差值Δx和Δy来观察这个差值究竟有多大，是否很离谱更重要的是这两个差值是否协调稳定如果是比较稳定的，Δy:Δx就只在某个范围内变动进一步就想知道他究竟有没有一个准确的比例数要想得到这个精确的结论，就要不断地减少误差让Δx和Δy尽可能地小，当确认了这个精确值时微分就达到目的了，用dx和dy取代Δx和Δy称之为微分把这个精确比例：dy/dx称为y对x导数，记作y终于找到他们的准确倍数关系了：dyydx