二阶导数判断凹凸怎么推导出来
三阶导和二阶导的关系？
三阶导和二阶导的关系？
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：yx^3 3x^2 7x 9的导数为y3x^2 6x 7，二阶导数即y3x^2 6x 7的导数为y6x 6，三阶导数即y6x 6的导数为y6。
扩展资料：
导数的特性之凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
函数凹凸性的判断怎么判断函数的凹凸性？
用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水）二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）
二阶可导说明什么？
f(x)二阶可导说明
1.f(x)一阶、二阶导数都存在
2f(x)可以求三阶导数 不一定存在
3.f(x)一阶导数、原函数都连续。二阶导数不一定连续
为什么二阶导数又可以判断单调性又可以判断凹凸性？
单调性主要通过一阶导数来判断，一阶导数的正负就是原函数的增减性。但是有时一阶导数无法确定正负，这时候需要二阶导数来确定，看二阶导数的正负来确定一阶导数的增减从而确定在定义域内的正负，再来判别原函数的增减。
二阶导数一般是用来看凹凸性的，结合具体题目画出一个简图来，比较好理解。差不多是这样。
二阶导小于o是凹凸函数？
凹的。
二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数yf（x）的导数y‘f’（x）仍然是x的函数，则y’f’（x）的导数叫做函数yf（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。