非齐次线性方程组基础解系怎么求
用基础解系表示方程组的通解？
用基础解系表示方程组的通解？
非齐次线性方程组通解步骤：
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax0的基础解系3、求Axb的特解。4、按照通解公式写出通解。1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型2、根据r(A)，求导出组Ax0的基础解系r(A)2，基础解系解向量个数为4-22个令x33，x40，得x1-5，x2-2，α1（-5，-2，3，0）T令x30，x41，得x1-2，x2-1，α2（-2，-1，0，1）T3、求Axb的特解令x3-1，x40，得x14，x22，β（4，2，-1，0）T4、按照通解公式写出通解。通解为： β k1α1 k2α2，k1,k2为任意常数。基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。拓展资料：基础解系和通解的关系对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。A是n阶实对称矩阵，假如r(A)1.则它的特征值为t1a11 a22 ... ann,t2t3；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn此时，Ax0的解就是k2b2 k3b3 ... knbn；其中ki不全为零。由于:Ax0Ax0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解，求详细解答过程，关键是怎么化的，一步一步过程写下来啊？
非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：
1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；
2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；
3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；
4、将无穷解对应的变量设为0，此时其他的固定变量所对应的值与无穷解变量的零组成的解便是线性方程租的特解；将无穷解设为1，对应的解便是通解；
5、线性方程租对应的基础解系是所对应的通解加一个特解。