三角形面积公式用向量表达
以向量ab为邻边的三角形面积？
以向量ab为邻边的三角形面积？
先求向量夹角的COS值,再求Sin值,最后面积等于二分之一 两边及其夹角的正弦值
三角形平面向量公式推导？
设ABC三个点的坐标是（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3） 则重心坐标是（x1 x2 x3/3，y1 y2 y3/3）
三角形旁心向量公式？
1 若P是△ABC的重心 PA PB PC0
2 若P是△ABC的垂心 PAPBPBPCPAPC(内积）
3 若P是△ABC的内心 aPA bPB cPC0(abc是三边）
4 若P是△ABC的外心 |PA|2|PB|2|PC|2
（AP就表示AP向量 |AP|就是它的模）
5 APλ（AB/|AB| AC/|AC|),λ∈[0, ∞) 则直线AP经过△ABC内心
6 APλ（AB/|AB|cosB AC/|AC|cosC),λ∈[0, ∞) 经过垂心
7 APλ（AB/|AB|sinB AC/|AC|sinC),λ∈[0, ∞）
或 APλ(AB AC),λ∈[0, ∞) 经过重心
8.若aOAbOB cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点
三角形的法向量怎么求？
这个三角形是ABC的话,AB向量、BC向量应该都能用坐标表示出来,假设AB是(x1,y1,z1),BC是(x2,y2,z2).然后设法向量是(x,y,1),注意一下,法向量有无数多个,不能确定长度是多少,所以设成(x,y,1),你要设成(x,y,z)的话,最后解不出三个数,只能解出x等于多少z,y等于多少z,然后带一个z就得到一个法向量,带另一个z就得到另一个法向量……干脆一开始就设成1简便一些.然后它和AB、BC点乘为0得到两个方程：x1x y1y z10,x2x y2y z20,把x、y两个未知数解出来就得到了法向量.还有一点要特别注意,就是如果你从图上确定了法向量z分量等于0,那就不能设z1否则无解,就要设z0,再设一个y1,解一个x就可以.要是不确定的话就用最保守的方法,设(x,y,z)通过和AB、BC点乘为零列出两个方程,用一个量表示另外两个,再代入值.