直线方程的五种形式及其典型例题
直线方程的形式有哪些？
直线方程的形式有哪些？
直线方程的形式有:
1、点斜式方程，已知直线的斜率和直线上的一个点的坐标，方程形式为y-y0k(x-x0)。
2、斜截式方程，已知直线的斜率和直线在y轴上的截距，方程形式为ykx b。
3、两点式方程，已知直线上两个点的坐标，方程形式为（y-y1)(x-x1)(y2-y1)/(x2-x1)。
4、截距式方程，已知直线在两个坐标轴上的截距，也就是点(a,0)和点(0,b)的坐标，方程形式为x/a y/b1。
五种直线方程与斜率的关系？
直线方程表达形式
1：一般式:Ax By C0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
K-A/B，b-C/B
A1/A2B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2B1/B2C1/C2←→两直线重合
横截距a-C/A
纵截距b-C/B
2：点斜式:y-y0k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a y/b1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
4：斜截式:ykx b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)
6：交点式:f1(x,y)*m f2(x,y)0【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)0与直线f2(x,y)0的交点的直线
7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）0平行的直线
8：法线式：x·cosα ysinα-p0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
9：点向式：(x-x0)/u(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v）的直线
10：法向式：a（x-x0） b（y-y0）0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。