参数的普通方程如何化成标准方程 标准参数方程怎么转化?

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参数的普通方程如何化成标准方程

标准参数方程怎么转化?

标准参数方程怎么转化?

把参数方程化为标准方程具体步骤如下:
取z0,
由方程组求出点M(x?,y?,z?)在直线L上。
再令两个平面方程的法向量分别为n?和n?,
∴取直线L的方向向量为sn?×n?,
则得到s(A,B,C),
∴直线L的对称式方程为
(x-x?)/A(y-y?)/B(z-z?)/C,
又令上式的比值为λ,
则得到直线的参数方程为
xAλ+x?,
yBλ+y?,
zCλ+z?.
λ为参数。

直线的普通参数方程怎么化成标准?

用代入法或是加减消元法
消去参数就可以了

参数方程与普通方程互化?

参数方程要转化成普通方程一般要看清哪一个变量是参数,只要用代数的消元方法或者三角的同角三角函数关系把参数消去就可以得到普通方程。但要注意并不是所有参数方程都可以消参的。普通方程化参数方程关键在选参,以角度,时间,距离作参数都可以,视情况而定。

圆的一般式方程怎么化成标准式方程?

可通过配方,将圆的一般方程化成标准方程,例如,将圆的一般方程x平方+y平方+2x-4y-20=0化为标准方程,解:将原方程左边配方,得:(x平方+2x+1)+(y平方-4y+4)-20=1+4,即(x+1)平方+(y-2)平方=25,这就是圆的标准方程,它表示以点(1,-2)为圆心,5为半径的圆的标准方程

参数方程与普通方程的互化有哪些公式?

参数方程与普通方程的互化最基本的有以下四个公式:
θ sin2θ1
2.ρx2 y2
3.ρcosθx
4.ρsinθy
其他公式:
曲线的极坐标参数方程ρf(t),θg(t)。
圆的参数方程 xa r cosθ yb r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 xa cosθ  yb sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2]
双曲线的参数方程 xa secθ (正割) yb tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x2pt^2 y2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 xx tcosa yy tsina,x,y和a表示直线经过(x,y),且倾斜角为a,t为参数
或者xx ut,  yy vt (t∈R)x,y直线经过定点(x,y),u,v表示直线的方向向量d(u,v)
圆的渐开线xr(cosφ φsinφ) yr(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ为参数。