周长一定的哪个正多边形面积最大
长方形的周长越大，它的面积越大．______．（判断对错？
长方形的周长越大，它的面积越大．______．（判断对错？
这是一个错误的说法，根据圆的内切原理，圆只能内切正方形，长方形的一个边再长，圆只能内切靠近圆直径的那个边。这与长方形的周长没有关系。可以这么说，一个圆，都是一个正多边形的线段组成的，这个正多边形的线段越短，越接近圆。
一个长方形，只能内切最近二个边为直径的一个内切圆。
长方形的周长一定比正方形的周长长判断对吗？
长方形的周长比正方形的周长长是错的，缺少前提条件。如：面积相同，长方形的周长比正方形的周长长。
如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短。
如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。
扩展资料：
面积、周长公式：
1、长方形面积公式
长方形面积长×宽
2、长方形周长公式
长方形周长（长 宽）×2
3、正方形的面积、周长公式
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：
参考资料来源：
参考资料来源：
参考资料来源：
如何用简单的方法证明「在周长一定时，圆的面积最大」？
假设周长为L,则在周长一定的情况下,四边形中正方形的面积最大为（L/4）^2也就是（4分之L）的平方,面积是16分之L的平方.而圆的半径为L/2 π,那么圆的面积就是L的平方除以4 π.4 π小于16,所以圆的面积大于正方形,也及周长一定时,圆的面积最大
很高兴收到邀请，回答这个问题有两种做法，下面我用几张图来解答。
图形演示法相同线段长围成长方形
相同长度线段围成正方形
相同线段长度围成圆形
在软件上，用相同长度的线段，折叠成不同的图形，根据软件计算，还是圆的面积最大。
公式计算法我们以长方形来进行计算，假设这条线段长为a,长方形的一边长为x,那么另一边长就为（?a －x）,面积计算就是长×宽，具体去下：
同样我们设线段长为a,那么我们就可以表示半径，利用圆的面积计算公式求出面积进行比较，计算如下：
通过公式计算对比就能比较出圆的面积最大，其次是正方形面积。
总结两这种方法都能够快速证明圆的面积最大。
希望对你有帮助。
如果是正三角形，正方形，圆形这三种来比较那用基本的面积公式可证。首先周长都是4πr的正方形面积为(πr)的2次方，而圆的面积是4π乘以r的2次方，因为4大于π，所以此时圆的面积大。周长为12的正方形面积为9，正三角面积为4√3，此时正方形面积大。所以周长相同时，圆的面积最大。
这个问题没有特别简单的方法，大致证明如下，第一步证明等周长的多边形中，凸多边形的年纪最大。第二部证明在凸多边形和圆中，圆的面积最大，用到反证法，证明过程可参考相应文件
在给定周长的所有闭曲线中圆具有最大面积的曲线. 反过来，所有围成的区域面积一定的闭曲线中，以圆的周长为最小