怎么判断级数的收敛域
判断级数是收敛还是发散？
判断级数是收敛还是发散？
利用阿贝尔定理：
1、如果幂级数在点x0处（x0不等于0）收敛，则对于适合不等式|x|lt|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。
2、反之，如果幂级数在点x1处发散，则对于适合不等式|x|gt|x1|的一切x使这幂级数发散。 如果幂级数不是仅在x0一点收敛，也不是在整个数轴上都收敛，那么必有一个确定的正数R存在，使得 （1）当|x|小于R时，幂级数绝对收敛； （3）当|x|大于R时，幂级数发散； （3）当|x|等于R时，幂级数可能收敛也可能发散。
级数中收敛域和收敛区间有什么不同？
从头找呗，基本结果是这样的
对形式幂级数的复合，复合逆，乘法逆，导级数也有类似的结果，rho上界感觉没啥优雅限制，例如 收敛半径是rho， 亦然， 收敛半径就是 了。
交错函数到底怎么判断收敛性？
通常采用莱布尼茨方法。即若交错函数各项的绝对值单调递减或极限为零，就可以判断该函数是收敛的。对于收敛，莱布尼茨方法也不能判断是绝对收敛还是条件收敛。该方法给出了判断交错函数收敛充分的条件，却没有给出交错函数发的条件。
判断级数收敛的八种方法？
利用部分和数列判别法，
比较原则，
比式判别法，
根式判别法，
积分判别法，
以及拉贝判别法等。
对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛； 如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。
一正一负的级数如何判断收敛性？
一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。
简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。由此易见，绝对收敛级数同正项级数一样，很像有限和，可以任意改变项的顺序以求和，可以无限分配地相乘。
但是条件收敛的级数，即收敛而不绝对收敛的级数，决不可以这样。这时式右边成为两个发散（到＋∞）的、其项趋于零的、正项级数之差，对此有黎曼定理。