几何平均数大于调和平均数证明
求平均数的公式是什么？
求平均数的公式是什么？
（x1 x2 ……xn）/n。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等，其中以算术平均值最为常见。
平均值分类计算
平均值，有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等。
其中以算术平均值最为常见，计算方法为：
a平方加b平方要如何证明大于等于2ab？
利用完全平方式可以证明：
完全平方式可表示为(a b)2a2 2ab b2、(a-b)2a2-2ab b2。
因为（a-b）2≥0，任何实数的平方都是大于等于0的，所以：a2 b2-2ab≥0，所以：a2 b2≥2ab。
拓展
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
平均数的种类很多，主要包括哪些？
主要包括算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数、指数平均数、中位数。
1、算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2、几何平均数
n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
3、调和平均数
调和平均数是平均数的一种。
4、加权平均数
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。
5、平方平均数
平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
6、指数平均数
指数平均数[EXPMA]，其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。
7、中位数（median)
是刻划平均水平的统计量。
扩展资料
在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。
统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。
参考资料来源：