二重积分极坐标角度怎么确定
极坐标怎么确定定积分的上下限？
极坐标怎么确定定积分的上下限？
角度上下限的判断：若是曲线与直线所构成的积分区域，上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。
极径上下限的判断：从原点引一条射线（射线角度在积分区域范围内）若在积分区域内交与两条曲线，则离原点较远（后交的曲线）的曲线则为上限，反之较远的为下限，若在积分区域内只交到一条曲线，则此条曲线为上限，下限为0，若在积分区域内没有相交的曲线，则上限为积分区域在x轴上的边界，下限为零。
1、二重积分是否有意义，要看被积函数的量纲，由量纲决定是否有物理意义。
2、数学老师出题，一般不会考虑什么物理模型、量纲，一般均无明确意义。
3、被积函数如果是1，而且1不带任何单位，那二重积分就是算总面积。
4、只要被积函数不是1，二重积分没有明确意义。
二重积分质心坐标公式？
用直角坐标系下的质心公式直接计算。
设单位面积质量1，得到此均质圆弧质量为：(α/(2π))*πa^2(1/2)αa^2
显然,质心应zhi在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X
则：((1/2)αa^2)X∫∫(a*cosα)*da*adα∫∫(cosα)a^2dadα
(a从0到a,α从-α/2到α/2)
((1/2)αa^2)X∫∫(cosα)a^2dadα∫(cosα)dα ∫a^2da 2sin(α/2)*(1/3)a^3
(2/3)sin(α/2)a^3
X(4a/3)sin(α/2)
扩展资料：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以ra，即O为圆心r为半径的圆和以θb，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r dr和从θ到θ dθ的小区域。
极坐标系里的二重积分r是指什么？
1、r 是 redial ，是极轴；
2、在平面坐标中，面积微元是 dxdy；
在极坐标中，面积微元是 rdrdθ。
3、直角坐标中，是将整个平面化分成一个个矩形，
每个矩形宽为dx，高为dy，面积就是dxdy；
4、在极坐标中，是将整个平面分成一个个圆环，
每个圆环上再分成一个个小弧段 segment；
每个弧段的面积是 (rdθ)dr。
扩展资料
具体来说就是：.1、原本在直角坐标系中，或者将积分区域划分成一条条的横bar，或竖bar；对于横bar，先对x积分，从一端积分到另一端，两端或为常数，或为函数； 然后对y积分，从一个点积分到另一个点，也就是具体的数字到数字。对于竖bar，先对y积分，从一端积分到另一端，两端或为常数，或为函数； 然后对x积分，从一个点积分到另一个点，也就是具体的数字到数字。.2、改成极坐标后，一般都是先对径轴积分，通常都是从零开始积分，积分到一个具体的数字，或一个角度的函数；然后再对径轴扫过的范围，确定积分的角度区间。若先对角度积分，通常会繁琐一些。