如何理解边界点可能是聚点
手电筒聚光原理？
手电筒聚光原理？
原理是光的直线传播。灯泡发出的光照在反光环上，并反射至前方，通过调节入射角大小，完成聚光。灯泡放在一凹面镜焦点处组成的手电。就是灯泡发出的所有光经过反射都发射出去。
是指使用聚光镜头或反射镜等聚成的光。如TANK007 PT40，TANK007 UC20等。聚光手电中心光斑亮，中心光斑以外的亮度低，聚光手电投射出定向的、边界清楚的光束，照亮一个特定的区域。中心光斑小且强，远射效果非常好，通常采用镜面（光面）反光杯搭配小核心LED。反光杯的口径及深度（高度）直接影响聚光的程度。反光杯的曲线设计决定了光束聚点的位置和光斑的外形。
什么叫聚点？
聚点，多义词，一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义，即：设E是数轴上的无限点集，P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。
若任意的e大于0，点P的e邻域U（P，e）都含有E的无限多个点，则称P是E的一个聚点。
另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。
e的孤立点必定属于e吗？
内点：设 E 是 n 维空间Rn中的一个点集，P0是Rn中的一个定点，E包含于Rn，P0∈Rn，邻域U(P)∈E，则称P为E的内点。或者也可以定义为设M∈E，如果存在M的一个δ邻域U(M，δ)，使U(M，δ)∈E，则M是E的内点。 聚点：聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。
孤立点：指在数据集合中与大多数数据的特征或不一致的数据。 2：点之间的区别和关系： 设有点集E 内点：属于E，且存在一个邻域全含于E； 聚点：全部邻域都有E的无穷多点； 孤立点：属于E；不是聚点，即存在一个邻域∩E{该点}； 3：相互关系的区别： 内点一定是聚点，聚点可能是内点可能是边界点； 孤立点一定是边界点，边界点可能是孤立点可能是聚点。
若点集E的边界不属于E，则边界点一定是聚点.怎么证明？
设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点.说明：
1.内点是聚点；
2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点；例：{(x,y)|0＜x^2 y^2≤1}(0,0)既是边界点也是聚点．{(x,y)|x^2 y^20或x^2 y^2≥1}(0,0)是边界点,但不是聚点．3.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E．例如,{(x,y)|0＜x^2 y^2≤1}(0,0) 是聚点但不属于集合．例如,{(x,y)|x^2 y^21}边界上的点都是聚点也都属于集合．我对聚点的了解仅限于此,回答的不好请多原谅.