线性代数求线性方程组的解的步骤
克拉默方程怎么解?
克拉默方程怎么解?
克拉默法则解方程组过程:先求系数行列式,再求各未知数对应的行列式,相除得到方程的解。克莱姆法则又译克拉默法则,是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。
它适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕,以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。
线性代数:线性方程组下篇——非齐次线性方程组?
对应于齐次线性方程组Ax0的形式,非齐次线性方程组的形式是Axb,具体如下所示:
非齐次线性方程组的解和齐次线性方程组的解在某些程度上有很大关联,具体如下所示:
求解非齐次线性方程组,例一如下:
求解非齐次线性方程组,例二如下:
求解非齐次线性方程组,分情形题型,例三如下:
什么是齐次线性方程的通解?
齐次方程齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程。指简化后的方程中所有非零项的指数相等。也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。(homogeneous equation)是数学方程。每一项未知量的指数和相等。齐次方程定义1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如 等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。
2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程等。二1、线性方程乘积的导数。或 等等为线性方程当 时称为齐次方程...
线性代数计算顺序?
逆矩阵定义:若n阶矩阵A,B满足ABBAE,则称A可逆,A的逆矩阵为B。
【解答】
A3-A2 3A0,
A2(E-A) 3(E-A)3E,
(A2 3)(E-A) 3E
E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A2 3)/3
【评注】
定理:若A为n阶矩阵,有ABE,那么一定有BAE。
所以当我们有ABE时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BAE。
对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。