怎么证明多元函数偏导存在
函数偏导存在什么意思？
函数偏导存在什么意思？
偏导存在数由极限定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式，若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
多元函数可微，偏导数一定存在吗？
可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续 才能推出可微给你个 偏导 可微 和函数连续的关系函数连续偏导数存在 这个2个推倒关系不可逆向推倒 逆向均不成立
多元函数如何证明可导？
你这个问题是数学分析研究多元函数的基础。连续不一定可导，偏导数存在不一定可导，偏导数存在并且连续一定可导。这时只需计算偏导数即可。具体的问题具体分析，证明可导实际上是计算极限，多元函数趋近某点的极限会计算，则其导数无忧也。
偏导数怎么知道对哪一个求导？
无论先对x求偏导还是先对y求偏导是不会影响到最终结果的。
求法：
当函数 zf(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f#39x(x0,y0) 与 f#39y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
几何意义：
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数 f#39x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f#39y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 zf(x,y) 的偏导数 f#39x(x,y) 与 f#39y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 zf(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f#34xx，f#34xy，f#34yx，f#34yy。
注意：
f#34xy与f#34yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f#34xy 与 f#34yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。