恒成立存在性问题解题技巧 二次函数恒成立问题求a的值方法?

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恒成立存在性问题解题技巧

二次函数恒成立问题求a的值方法?

二次函数恒成立问题求a的值方法?

解决数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法:
①函数性质法;
②分离参数法;
③主参换位法;
④数形结合法等.

总存在是存在性还是恒成立?

是存在性,至少有一个,再多不限制。

怎么区分恒成立与成立问题,到底是谁的最大值大于谁的最小值?

恒成立问题是自变量在其范围内任意取值不等式都成立。若f(x)≥m。则是f(X)最小值大于等于m。
若f(x)≤m。则是f(X)最大值小于等于m。而不等式成立有时包含在自变量范围内存在一个值使不等式成立。
若是f(X)≥m,则只需要f(X)最大值大于等于m即可。
同理f(X)≤m。只需要f(x)最小值小于等于m即可。

总存在和恒成立的区别?

恒成立:
是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立。
总存在:
在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。
例: x 9lt10,在xlt1的范围内恒成立,因为任意一个带入都成立
x 9lt10,在xlt10的范围内总存在解,因为任意一个xlt1的范围内的数带入都成立
所以相比较,恒成立是要带的数都必须使题意成立,总存在是必有符合题意的数存在,但所给的范围中的数不一定都能符合。。