如何求方差与标准差
方差及标准差公式？
方差及标准差公式？
1、方差
设有n个数据x1,x2……xn,各数据与它们的平均数x-bar的差的平方分别是(x1-x-bar)2,(x2-x-bar)2,……(xn-x-bar)2,我们用这些值的平均数,即用S1/n｛(x1-x-bar)2 (x2-x-bar)2 … (xn-x-bar)2｝来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作s2。
2、标准差
标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。样本标准差方差的算术平方根,即标准差公式为
S【1/n｛(x1-x-bar)2 (x2-x-bar)2 … (xn-x-bar)2｝】*1/2
标准差和方差描述了一组数据与平均数的离散程度,反映了一组数据相对于平均数的波动情况,标准差和方差越大,说明这组数据的波动性越大,即离散程度越大;标准差和方差越小,说明这组数据的波动性越小,即离散程度越小。
知道平均数怎么求方差？
设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-)，(x2-)……(xn-)，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。（其中x为该组数据的平均值）。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。
几何标准差怎么求？
几何标准差的几何意义： 从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，x1, x2, x3。它们可以在3维空间中确定一个点 P (x1, x2, x3)。想象一条通过原点的直线 L {(r, r, r) : r ∈ R}。
如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。
若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数： _ _ _ R ({x},{x},{x}) 运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是σ√3。在 N 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 N 就可以了。
一般都是使用标准差的概念，这是一个统计概念，数学符号σ，在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。
计算方法：
首先计算该组数的平均值。
然后计算方差，每个数减平均数的平方之和，除以N（该组数的个数）。
最后求标准差，即方差的平方根。
假设有n个数，平均值为m，标准差为s，则
s^21/n[(x1-m)^2 (x2-m)^2 ... (xn-m)^2]
excel中用STDEV或STDEVP可以算。