椭圆的焦点弦公式证明过程 焦点原理公式？

椭圆的焦点弦公式证明过程

焦点原理公式？

焦点原理公式？

1)焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L2a±2ex
(2)设直线：与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2||x1-x2|√（1 K2）或|P1P2||y1-y2|√(1 1/K2）
双曲线：
(1)焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L-2a±2ex
(2)设直线：与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2||x1-x2|√（1 K2）或|P1P2||y1-y2|√(1 1/K2）{K(y2-y2)/(x2-x1)}
抛物线：
(1)焦点弦：已知抛物线y22px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则|AB|x1 x2 p或|AB|2p/(sin2H）{H为弦AB的倾斜角}
(2)设直线：与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2||x1-x2|√（1 K2）或|P1P2||y1-y2|√(1 1/K2）{K(y2-y2)/(x2-x1)}

椭圆焦点弦长公式及变式？

椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线ykx b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。
椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆焦点垂直弦长公式？

椭圆弦长公式是一个数学公式，关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线ykx b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1 K2)[(X1 X2)2 - 4·X1·X2]求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。推导设直线ykx b代入椭圆的方程可得：x2/a2 (kx b)2/b21，设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB√ [(x1-x2)2 (y1-y2)2]把y1kx1 b.y2kx2 b分别代入,则有：AB√ [(x1-x2)2 (kx1-kx2)2√ [(x1-x2)2 k2(x1-x2)2]│x1-x2│ √ (1 k2)　同理可以证明：弦长│y1-y2│√[(1/k2) 1]