求n个数最值的最快法c语言
等比数列最值怎么算?
等比数列最值怎么算?
方法为:
当|q|1时,limSna1/(1-q)。
当|q|1时,极限不存在。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q1 时,an为常数列。
设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 nN 时有∣Xn-a∣ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。
扩展资料:
等比数列的性质
1、若m、n、p、q∈N*,且m np q,则am*anap*aq。
2、在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2ab(G≠0)”。
4、若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。
5、若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。
等比数列的n项和最值公式?
q1时,Snna1
q不等于1时,
Sna1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式 q1 ana1
q不为1时 ana1*q^(n-1)
[a1(1-q^n)]/(1-q)
(1-q^n)/(1-q)
q:公比
q1时,Snna1
q不等于1时,
Sna1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式 q1 ana1 q不为1时 ana1*q^(n-1)
SnA0(1-q^n)/(1-q)(A0-An*q)/(1-q)
[a1(1-q^n)]/(1-q)或(a1-a,n.q)/(1-q)等比数列的n项和最值公式
c求和公式 推导过程?
等差数列求和公式推理过程:
设首项为a1 , 末项为an , 项数为n , 公差为 d , 前 n项和为Sn , 则有:Sn(a1 an)n/2 ;Snna1 n(n-1)d/2(d为公差)
当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导 证明:由题意得: Sna1 a2 a3 。。。 an①
Snan a(n-1) a(n-2) 。。。 a1②
① ②得: 2Sn[a1 an] [a2 a(n-1)] [a3 a(n-2)] ... [a1 an](当n为偶数时)
Sn{[a1 an] [a2 a(n-1)] [a3 a(n-2)] ... [a1 an]}/2
Snn(A1 An)/2 (a1,an,可以用a1 (n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1 An)