两圆相交公共弦的求法
两相交圆的公共弦方程？
两相交圆的公共弦方程？
两圆相交公共弦长公式(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)。两圆相交到一定程度，此时两圆心都在同一圆内。连接两个圆心和两个圆相交的交点会构成一个三角形。边长r a＞R＝a＞R-r。
两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦
圆共弦方程？
两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
所在直线方程
若圆C1：或
圆C2：或
则过两圆交点的直线方程为：或
圆与圆的公共弦长公式推导？
首先要知道求公共弦长需要知道哪些量。
设两圆圆心分别为O，P，公共弦为AB，且AB与OP的交点设为M，由相交弦的性质知AB⊥OP，要求AB就要知道两个圆的半经为R，r及圆心距乚。由于△AOM与△APM都是直角三角形，所以AM^2R^2一OM^2r^2一PM^2r^2一（乚一OM）^2，由此得OM（R^2一r^2）/2乚，∴AM^2R^2一[（R^2一r^2）/2乚]^2。
这样就可以求出AM，同时知AB2AM就可以求出弦长AB了。
两圆公共弦所在直线方程推导？
设两个圆x^2 y^2 D1x E1y F10，x^2 y^2 D2x E2y F20，交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点。
将以上两式相减则有：
（D1-D2）x （E1-E2）y F1-F20
因为A，B两点坐标满足圆的方程，
x1^2 y1^2 D1x1 E1y1 F10，
x2^2 y2^2 D1x2 E1y2 F10，
则可以得到：
（D1-D2）x1 （E1-E2）y1 F1-F20
（D1-D2）x2 （E1-E2）y2 F1-F20
而方程（D1-D2）x （E1-E2）y F1-F20表示直线，经过两点A，B的直线只有一条，所以直线AB的方程即为：
（D1-D2）x （E1-E2）y F1-F20。