欧几里得五大定律
平行线也可相交原理？
平行线也可相交原理？
两条平行线不会相交。因为平行线的概念是几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。所以两条平行线永远不会相交。
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
1、平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
3、平行线是公理几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为，过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。
4、而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
等边对等角的定律是什么？
条件:一个三角形两边相等.结论:这两边所对的角相等。
等边对等角是三角形的一种定理，在同一三角形中，两条边相等，则两个边的对角相等，即等边对等角，如等腰直角三角形，是等角对等边的逆定理（公理）。也叫做驴桥定理又称等腰三角形定理，是在欧几里得几何中的一个数学定理，是指等腰三角形二腰对应的二底角相等。等腰三角形定理也是欧几里得的几何原本第一卷命题五的内容。
欧几里得定理是勾股定理吗？
欧几里得对三角形三边关系运用独特的方法进行了论证，这个定理就是我们常说的勾股定理，证明过程如下：
三角形ABC为一直角三角形，其中角A为直角。我们在边AB、BC和AC上分别画三个正方形ABFG、BCED和ACKH。过A点画一直线AL使其垂直于DE并交DE于L，交BC于M，不难证明，三角形FBC全等于三角形ABD（SAS）。所以S正方形ABFG2S三角形FBC2S三角形ABDS长方形BMLD。类似的，S正方形ACKHS长方形MCEL
即S正方形BCEDS正方形ABFG S正方形ACKH，亦即是AB的平方 AC的平方BC的平方，由此证明了勾股定理。
世界五大数学猜想？
一、四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
二、哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
三、费尔马猜想也叫费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。它断言当整数n gt2时，关于x, y, z的方程 x^n y^n z^n 没有正整数解。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
四、丘成桐猜想“弦”理论认为，宇宙是十维时空，即通常的四维时空和一个很小的六维空间。意大利著名几何学家卡拉比提出，复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。
五、黎曼猜想黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。