两圆弧相切求切点坐标 求切点弦方程?

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两圆弧相切求切点坐标

求切点弦方程?

求切点弦方程?

切点弦方程公式是:x*x0 y*y0r^2。其中切点:(x0,y0)。切弦亦称切点弦,是一条特殊弦。从圆外一点向圆引两条切线,连结此两切点的弦称为切弦。圆心与已知点点连线垂直平分切弦。
几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
切点弦方程公式解析
过圆x y r 外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0 yy0r ,称切点弦方程。
证明:x y r 在点A,B的切线方程是xx1 yy1r ,xx2 yy2r
∵点P在两切线上
∴x0x1 y0y1r ,x0x2 y0y2r
此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0 yy0r ,而过点A,B的直线是唯一的
∴切点弦方程是xx0 yy0r
说明:
切点弦方程与圆x y r 上一点T(x0,y0)的切线方程相同。
过圆(x-a) (y-b) r 外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,切点弦方程是(x-a)(x-x0) (y-b)(y-y0)r 。
切点弦方程的概念
切弦亦称切点弦,是一条特殊弦。从圆外一点向圆引两条切线,连结此两切点的弦称为切弦。
切点弦方程的性质
圆心与已知点点连线垂直平分切弦,如图,P 是圆外一点,PA,PB 与⊙O 相切,切点是 A,B,AB 是切弦,此时,OP 垂直平分 AB。
切点弦方程证明
设圆上一点A为(x0,y0),则该点与圆心O的向量OA(x0-a,y0-b)
因为过该点的切线与该方向半径垂直,则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0。
设直线上任意点B为(x,y)
则对于直线方向上的向量AB(x-x0,y-y0)
有向量AB与OA的点积

函数相切有什么公式?

函数切线方程公式是y-f(x)f#39(x)(x-x),在几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在高等数学中,对于一个函数,如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率,该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。