行列式及其应用论文
积分方程解法？
积分方程解法？
提出如下的方程
式中φ（x）是未知函数；λ是参数，K（x，y）是在区域
上连续的已知函数；ψ(x)是在区间
上连续的已知函数。并认为方程（1）的解可表为关于λ的两个整函数之商。1900年，弗雷德霍姆在其论文中把（1）称为“积分方程”,并初次建立了
的行列式
和
,证明了它们都是λ的整函数,以及当λ是
的一个零点时,则(1)的齐次方程
有不恒等于零的解。1903年，他又指出，若行列式
,则有一个且只有一个函数φ(x)满足方程(1)
，此时φ(x)可表为
从此，积分方程理论的发展进入了一个新的时期。以下形式的积分方程
分别称为第一种、第二种、第三种弗雷德霍姆积分方程，其中K(x,y)是在区域
上连续的已知函数，称为方程的核A(x)、ψ(x)都是在区间
上连续的已知函数，φ(x)是未知函数，λ是参数。第一、二种弗雷德霍姆积分方程是第三种弗雷德霍姆积分方程的特殊情形。但是，第一种方程与第二种方程却有本质上的区别。与弗雷德霍姆几乎同时，沃尔泰拉研究了如下形式的积分方程
分别称为第一种、第二种、第三种沃尔泰拉积分方程，式中λ、φ(x)、ψ(x)和A(x)如前所述,K(x,y)是定义在三角形区域
上的已知连续函数。弗雷德霍姆积分方程中的核K(x,y)当
.
弗雷德霍姆积分方程和沃尔泰拉积分方程的理论可以推广到多个未知函数的方程组的情形。这时只需要把φ(x)视为未知函数向量
,K(x,y)看作n阶方阵
，
,
看作已知函数向量。
数学好会对学习人工智能深度学习有帮助吗？
数学好会对学习人工智能深度学习有帮助吗？答案是肯定的；不仅是肯定的，而且数学学好，不仅仅是对人工智能领域，在所有科学领域都有其他学科无法比拟的优势；几乎科学都离不开数学的基础，而且要想上升到一定高度，数学更是必不可少的；拿华为来说，华为之所以能够将手机CPU做到世界领先，绝对要有优质的算法；华为手机的摄像功能、AI功能的优秀，优质数学算法更是作用巨大。
当前最火的职业可能是程序员，一名优秀的程序员，需要有很好的数学，否则，你只会是代码的搬运工；无无法从事更复杂的程序设计；
当前的电路仿真软件，热学仿真、光学仿真、力学仿真等每个靠数学计算得到的仿真结果；大大的加快了研发效率；遗憾的是，这些东西都被外国人掌握着，中国还需要更加努力；我们很多的科技成果都依靠外国仿真软件在进行；华为的芯片设计就是采用美国的Candence公司的EDA软件进行设计仿真的；国内理工院校也大量采用人家的仿真软件做科研，大部分论文中的科研成果，都是采用Candence公司的PSICE进行仿真的。国产大飞机、国产光刻机、航空发动机，每一种高精尖的设备的研发都离不开软件仿真、离不开数学计算。
所以，学好数学才是关键；目前国内的生产研发企业，重视数学的并不多；主要原因是做各种研发的基本上是市面成熟产品的应用，并不涉及深入的算法；但华为每年花大价钱招数学专业的人才，才使得华为能够在科研上更进一步；我认识一位中科院的研究员，他家的孩子从来不上什么美术、音乐等等这些辅导班；只上了奥数和英语的学习班，为什么？因为只要你想从事点研究类的东西，都需要好的数学，还有优质论文都是英文版的。
在此，如果你家孩子对数学感兴趣，一定不要磨灭孩子的兴趣，数学可以培养孩子更好的思维能力；会对其未来更大的帮助！